神奇数学老师!

 

 

孙维刚说:"在智育上,我的观点是,通过知识的教学,发展学生的智力素质,造就一个强大的头 脑,让不聪明的孩子变聪明起来,让聪明的更加聪明……教师应当引领学生,使他们形成联想,总是从心底油然而生,让那繁花似锦的知识在孩子的八方联系中浑然 一体,乃至漫江碧透,鱼翔浅底,使孩子们的思维总是处在浮想联翩,思潮如涌的状态之中。"漫江碧透,百舸争流,鹰击长空,鱼翔浅底,一 个个充满了浪漫色彩的比喻。然而,却能够使人从中体验到严密的系统和逻辑。通过"广义对称思想"的介绍,学生们一个上午就掌握了三角函数的全部118个公 式。"每个定理公式例题都由学生自己动手完成,他历尽险阻,当然熟知道路上的坎坎坷坷,必将印象深刻,记忆久远,而学生之间相互传染聪明与才智,要远较我 们老师一言堂那块土地要肥沃得多。"这就是孙维刚对教与学的理解,如果说一堂课是一幕精彩的戏,那主角就是学生。"主体参与"的概念在孙维刚这里是完完全 全的现实。学生们对每一节课都记忆犹新,他们记得孙老师常说:"我觉得读书最高的境界是,你们毕业离校时把老师教的知识全部忘光,剩下的才是真正成果。这 个成果就是知识之外的能力,是综合素质。"有人把孙维刚的教学方法归纳为结构教学法,讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使,因 为教师的任务就是造就学生发达的脑子。比如在教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线,引导学生做出证明。而孙维刚则把 问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明。几种证法出来后,孙维刚再问:"那么多边形内角和是多少?"学生答:" (n-2)180度。""怎么证?"学生们踊跃举手,把几种证法写在黑板上,然后,由孙维刚做总结——这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的 内容,在初一教学中就涉及了,学生接受得了吗?当然,孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法,而只是抓住时机对教材结构进行调整,有关知识 先"闪现"一下,以后还会"再现",以激发学生的求知欲望,培养他们的探索精神。
  为什么要创造这种教学方法呢?孙维刚曾说,学生的天生的聪明程度是有差别的,有的老师曾用这样的办法——找 来重点中学的练习与作业连夜复印,第二天布置给学生。重点中学讲什么、怎么讲,照搬过来,这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业,这么做 永远赶不上重点中学的学生。
  孙维刚治学十分严谨。有这样一个故事,曾经有个学生问一位青年老师,"有理数"这个概念为什么叫"有理数" 呢?这个老师回答说:"这是数学上的规定,没有'为什么'."这一问一答,被孙维刚得知后,他为那个学生强烈的求知欲望而欣喜,同时也为那位老师轻率的回 答而遗憾,甚至感到残酷。几经如此这般,学生求知的火花将逐渐熄灭,凡事不求甚解,只知记忆。孙维刚说:"科学上的任何规定都有'为什么',数学尤其如 此,一个数学符号为什么这么写都有它的理由。世界上没有'没有为什么'的事。"他是怎么回答这个问题的呢?为什么把整数和分数的总称叫做有理数,这是翻译 上的一个差错。"rational number",日本人把它译为"有理数",我们又从日文中把它移植过来。其实,"rational number"是指可以被精确地表示为两个整数之比的数。分数是整数之比,如隔4/7是4比7,整数也一样,3是3比1……所以整数和分数总称 为"rational number".啊,原来如此,学生们懂了。可孙维刚讲到这儿还不算完,他还要指出"ration"的字头"rate"的意思是"比率"、"配额",这也 反映出"比的概念",军队里的配额,1个面包3人分,就是分数1/3;而3个面包给1个人,那就是整数3.日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间, 那时候他们或许只求速度,在准确性上就差了一点。
  解答一个问题,就包含了这么多知识,而孙维刚却说,知识本身并不重要,通过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的。
  孙维刚班里有个叫蔡冰冰的学生,1986年,她经过选拔考试,成为北京市唯一入选首届数学国家奥林匹克集训 队的学生。可是谁能想得到,当初考初中时,她连区重点都没考上。蔡冰冰说,这得益于孙老师和她的一次谈话。上高中时,这个学生的成绩已经很好了,上课时未 免有点儿无所适从。孙老师及时点拨她;知识都是相互联系的,课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而 有趣了。就像华罗庚说的,读书应有个过程——先把书读"厚",再把书读"薄",也就是说要善于总结规律。一席话,让蔡冰冰豁然开朗,她终于明白了应该怎样 学习。
  在几轮实验中,孙维刚都特别重视让学生学会学习、学会思维。比如,专心听讲,专心的标准是 什么?精神集中,不走神就行了吗?孙维刚觉得这并不是最理想的境界——只把精神集中到教师讲授的内容上,就会处于被动状态,跟在老师的后面亦步亦趋。他建 议学生这样听讲:一个概念提出来了,不妨试着自己先给它下定义;一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它;一个例题写出来了,自己先试着分析、解出 它。让思维跑在老师的前面,这样听课,才会体会到思维的乐趣。在他的课上,基本上是先出题,写出公式,然后让学生讨论,上黑板演示,老师在一旁点拨,让学 生学会寻找规律。
  孙维刚每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课后自己就会把的题解题当作一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀:永远把学生作为教学的主体,把学生的发展放在第一位。
  从1987年起,孙维刚注意不给学生留硬性的家庭作业成绩。为什么?他说:"水能载舟,亦能覆舟,题海战术 就是覆舟之术。题不在多而在精,在于做的方式和质量,要引导学生一题多解,多解归一,多题归一,使他们在有所总结中有所发现,有所创造,从而有所提高和进 步。" "创造性"、"研究性",这些在新世纪仍然具有时代色彩的教育理念,在孙老师的教学中早就在身体力行了。比如他倡导学生从初一开始就进行学术研究和撰写论 文。他的学生,已经有三十多篇文章在刊物上发表或在比赛中获奖。这决不是仅仅靠扎扎实实掌握知识所能达到的,更不是督促学生大量做题,刻苦加刻苦所能企及 的,这是孙维刚从以知识为目标转移到以活生生的学生本人民为目标,全面发展素质的结果。这样,从1986年入学的第二轮实验班开始,他进一步坚持德、智、 体全面发展,强调这个发展是思想品德素质、智力素质、身体素质的发展,这里"德"是第一位的。
  从此,“大幅度普遍提高学生素质”的目标不再是神话。
为人民炼一炉好钢
  为了把德、智、体融为一体,统一在"建成一个优秀集体、为人民炼一炉好钢"的实践中,孙维刚一直坚持当班主任。从教38年,他教过物理、历史、地理、音乐;他曾因病住院、手术治疗,与病魔抗争;但从未间断过的,是教数学和当班主任。
  为什么要当班主任?孙老师是这样回答的:"我看到一个孩子的进步与徘徊,常常维系着一个家庭的欢乐与痛苦, 我们当班主任虽然苦,但当看到是我们的工作给千百个家庭送去欢乐时,从心底升起一种难以言状的激动。"第四轮实验班的孙之星同学回忆说,孙老师要求我们以 及我们各自的家长:"做学问,先做人。不要只想着三年后考高中,六年后考大学;这些都先不要想,当务之急,是想想把孩子们培养成品德高尚的好人。"孙老师提出了这样的建班原则:城实、正派、正直;树立远大理想和宏伟抱负,为人民多做贡献;做有丰富感情的人,要因为我来到这个世界上而使别人生活得更幸福。
  有位班主任对孙维刚说,她如果向学生讲"要为人民多做贡献",学生会哈哈大笑的,这话太不合时代潮流了。
  孙维刚回答:我不这样认为。首先是,孩子们把为人民多做贡献作为自己的理想,是民族、国家利益的需要,也是 孩子们奋发向上强大的力量源泉;同时,一个追求为人民为别人谋幸福的人,一个把给予作为幸福的人,他的心态总是满足的、平衡的、向上的。与那种追逐个人利 益、欲壑难填的人相比,他们才享有真正幸福的人生。如果孩子们感觉到您老师嘴上所说的也是您从心底里所信仰的时候,他们会接受的。电影《带兵的人》中,老连长说得好:"这浇菜要浇根,这教人要教心",怎样才能"教"到孩子心上,使建班方针变成现实,我信奉:班主任以身作则和对孩子们真诚。
  尽管会议和社会工作比较多,孙老师还是力争每天早晨7点到教室和学生一起做值日;大扫除时他主动到厕所干拧墩布的脏活儿;学生摔伤了或有病,他背他们上医院;他做错了事,或哪怕心里错怪了谁,都会在全班面前检讨,向被错怪的同学赔不是。
  1993年,一个天寒地冻的早晨,在上班的途中,孙维刚看到一个驮着鱼缸的小贩摔倒,鱼缸也摔碎了,他连忙 刹住自行车,跳下来扶起小贩,帮小贩收拾东西。他回到学校时比班里规定提前10分钟到校的时间晚了5分钟,已不能与同学们一起打扫卫生和做课前准备。按理 说,他本可以向同学们解释原因的,可他挥动粉笔在黑板上写道:"今天老师迟到了,对不起大家。处罚的方式是在寒风中罚站一个小时。"写毕,他步履轻松地走 出教室门,在凛冽的寒风中兀自站立,像一尊雕像般警示学子。
  望着室外的老师,同学们谁也不敢说话,只是默默地流泪,在心里感受着老师平凡而伟大的人格力量。
  与55%的学生考上北大、清华相比,孙维刚更看重的是思想品德素质教育对他们现实行为的指导和对未来人生的 影响。他的三轮实验班,都是市级优秀班集体。比如第三轮班,全班都是共青团员,班长王一是共产党员。班风正派,考试时,老师发完卷子就可离开,铃响后,学 生自己收卷给老师送去,绝对无人作弊,因为"诚实"是他们最珍贵的财富,谁也不肯糟蹋它。向灾区捐献,他们班常常是全校最多的。孙阳和他的家长请人在教室 后面打造存放书本的橱柜,每个同学一格,大概要花费三四千元吧,可他们一分钱也不收,他们说:为什么不给我们一个学习雷锋的机会呢?
  孙维刚的教育宗旨是"品德第一,学习第二;训练发达的大脑第一,考分第二".人们喜欢说,这是一个多元的时代,做人没有唯一的标准,可孙维刚认为,还是有最高标准的,比如正派、诚实、无私。
  在孙维刚的班上,常常会有这样的事。数学讲座后,孙老师给学生们布置了一项特殊的作业;回家后,向爸爸妈妈问一声好。
  不为事大而惧之,不为事小而轻之,这就是孙维刚做人的原则,他也这样要求自己的学生。
  在孙老师的要求和影响下,学生们一定是双手递接物品,别人与自己说话一定是起立回答,每天上下学一定与传达 室的爷爷打招呼,每天睡眠九个小时,放学后集体跑步锻炼。大家生活俭朴,与祖辈、父辈之间不存在代沟,不会整天抱怨"不被理解"云云……教室的地上、窗台 上一尘不染,无人摆放个人物品。三把暖壶的把手整齐划一地朝着一个方向,一把把墩布和笤帚更是笔直笔直地立在角落里。为了不影响伙伴的学习和休息,孙老师 和学生们约定,课间也不在教室里说话。而他自己,有事也是做个手势,请同学到教室外谈,让神圣的课堂永远安静。
硬汉孙维刚
  有人说,中国的知识分子太重感情。的确,孙维刚就属于那种重感情的人。对党、对祖国、对人民,他满怀赤子之心,对学生则饱含慈母之情。
  1990年,可怕的病魔闯进孙维刚的生活。"膀胱癌"像一把无情的利剑刺痛着人们的心。同志们心疼,领导们 心疼,学生和家长更心疼。可他告诉孩子们:不要难过,我一定和病魔斗争,把你们送进大学。10年中,病情多次反复,前后8次手术,可以说,这期间,他是在 与病魔的抗争中,一如既往地为国家造就了一批批优秀的毕业生。
  1992年1月,孙维刚的4名学生代表北京参加第七届中国数学奥林匹克竞赛,住在中国农科院。竞赛第一天早 晨,孙维刚突然大量尿血,患膀胱癌以来还从未出现这种情况,可他还是去了考场,陪伴学生一天。晚上九点,该送他们上五楼去休息的时候,孙维刚进了一次卫生 间。每次上厕所,他都在无人的时候去,而且还关上灯。他不想让别人看到,自己也不看。有一次忍不住看了一眼,便池里全是红的。他冲干净后,自己走下楼,乘 车回家。
  第二天一早,参赛的同学又看到了孙老师。
  那次考试后,孙维刚第二次住进了医院,进行了第五次手术。
  即使在病床上,孙维刚仍然惦记着自己的学生,他给学生们写信。雷易鸣永远忘不了孙老师在动手术前写给他的三封短信。那时,他太不懂事了,上课管不住自己。孙老师不放心,三天一嘱咐,两天一鼓励,就盼着他能有进步。
  1997年,第三轮实验班的闫珺入选国家数学奥林匹克竞赛集训队,孙老师和他一起准备出国的比赛。为了增强 他的体质,患膀胱癌已六年的孙维刚陪着他跑步、打乒乓球。他还把朋友刚刚从俄罗斯得来的试题,连夜翻译给闫珺做。终于,闫珺和福建省的郑长君同学一起获得 第37届国际数学奥林匹克竞赛金牌,为祖国争了光。尉健行同志亲手把北京市中学生最高荣誉颁布发到闫珺的手中,他的妈妈说:"多少个刮大风的夜晚,孙老师 穿着一件旧军大衣,骑一辆破自行车,来到我们家,在灯下为闫珺讲解……" 1998年4月27日,因膀胱癌复发,孙维刚再次住院并准备接受第八次手术。他下去协和医院而住进了北京第六医院,因为这里离学校近,他住在高层,上课间 操时,他能看见学生们做操,同学们也能看见孙老师站在窗前遥望。
  "五一"节那天,原高三(1)班全体同学排着整齐的队伍前来看望敬爱的孙老师,想再听一次孙老师的教诲。自打得知癌转移的不幸消息后,孙维刚从没掉过一滴眼泪,可此时此记得地落泪了。这是怎样一种血肉相连的感情?
  得知孙老师再次住院的消息,30多位学生的父亲不约而同地走到一起,12个小时一轮换,每天晚上安排两人陪床,整整看护了30多个日日夜夜。
  北京市总工会主席,中国教育工会主席都到医院去看望了孙维刚。教师节期间,时任北京市市长的刘淇同志到他家探望;李岚清同志打电话给北京市委教育工委,请他们送去花篮,代为转达自己的问候……他们希望孙维刚安心养病,早日恢复健康。
  看到有这么多人的关心和牵挂,孙维刚感叹:"我孙维刚何德何能,烦劳大家?"他无论如何也没有想到,自己又从病床上起来了。
  1999年9月,孙维刚带着他的第四轮实验班起航了。
  到2000年3月2日,他们用了半年多一点的时间,学完了初中三年的数学。6月25日,这些戴着红领巾的初一的孩子们参加了北京市数学的中考,班平均分超出应届初三学生平均分10分之多!
  2000年7月6日,应"北京教育信息网"之邀,孙老师带着学生为怀柔的学生讲课。事后,他悄悄把没能推辞掉的300元报酬用作了班费——那是第四轮实验班的第一笔班费。
荡气回肠 师魂永在
  身为名师,他本可以生活得很富足,可他却乐于清贫。孙维刚的家里极其简陋,小三居室的房间没有装修,迎门的两个柜子已经掉了漆,家具都是上世纪80年代初的式样,最贵重的东西是国家奖赠特级教师的一台74厘米电视机和儿子孙兴的一台电脑。
  其实,孙维刚并非一贫如洗,每年总有一些外出讲学和出版书的收入,但他把大部分钱用到学生的身上。第三轮实 验班考入清华大学电子系的陈硕,父亲是下岗工人,家境贫寒孙维刚当着全班宣布:"陈硕的所有费用由学校出。"后来陈硕才知道,这原来是一个美丽的"谎 言",钱全是孙老师的稿费和讲课费。
  身为名师,他享受着精神的富足。1998年,孙维刚作为东城区的"唯一",以北京市人大代表联合提名候选人 的身份当选为第九届全国人大代表。一名中学教师,跻身国家最高权力机构,临上会,他破天荒地试穿新衣服,夫人替他收拾行装。从此,孙维刚又增添了更多的关 注,更多的思索,更多的责任。
  身为名师,他享受着精神的富足。多少年来,学校支持他,校长帮助他,同事们辅助他,身边簇拥着追随者。1999年,由东城区教育局举办的"孙维刚教育思想研讨会"吸引了全市教师代表踊跃参加。为一名普通教师的教育思想举办研讨会,这在当时京城尚属首次。
  孙维刚的夫人王海亭说:"经常有人问我,孙维刚这么做,你觉得亏不亏。说实话,我是有些苦,但一个教师能够 活成这样,为家庭、为学校、为国家留下这么多东西,他度过了平凡而又充实的一生,值!" 2001年年初,一个多雪的冬天,孙维刚抱病为全区中学数学青年骨干教师讲了16节课。这是最后一次上讲台了,孙维刚还逐一为年轻人批改了作业,也许他没 有意识到,这可能就是"永别的纪念". 2001年3月,因癌细胞扩散,孙维刚再一次住进了医院。
  2001年9月1日,40年前就曾递交过入党申请书的孙维刚终于实现了自己一生的夙愿,病榻上,他用颤抖的手在入党志愿书上写下了自己的名字……
  在生命最后的日子里,孙维刚对妻子说:"海亭,你知道人间最幸福的是什么吗?"王海亭毫不犹豫地回答:"大 年三十晚上,把家里的电话关掉,一家三口坐在一起包饺子。那一记得最寂静,也最幸福……" "不"孙维刚摇头笑了,"对我来说,找间宾馆,关上门,把自己的身体重重在摔在床上,再没有打扰,那一瞬间最幸福了。再就是像现在这样——可以大口大口地 喝果汁……"这是多么"廉价"的幸福,多么"卑微"的祈望啊!可是现在,孙维刚连一口果汁也不能喝了,他真的要永远睡去了。
  病情越来越重,孙维刚在昏迷中反复喊着:"拿圆规、收卷子、排队上操……"更多的,是叫着一个又一个学生的名字。
  2002年1月,孙维刚进入似睡非睡的轻度昏迷中,不能再吃东西了。
  他住院的日子里,仍有一些大夫和素不相识的家长带着孩子向他求教,他从不拒绝,常常一讲就是一两个小时。
  2002年1月20日上午9时41分,孙维刚在北京市第六医院逝世,享年63岁。这天是农历腊月初八,大寒之日,再过半个月就该立春了。孙维刚行色匆匆,他是去追赶春天的脚步!
名师陨落,举世哀悼
  2002年1月24日上午,4000多名京城官员、百姓、莘莘学子来到北京八宝山公墓竹厅,为平凡而又神奇 的孙维刚先生送行,李岚清、贾庆林、陈至立、刘淇等领导送了花圈。在《莫斯科郊外的晚上》的曲调里,人们仿佛还能听见那永远充满激情的、熟悉的声音:"同 学们那一个个真诚的,甜甜的笑容,简直让你无法抗拒,亲爱的同志们我多么欢迎大家到22中来,来看看我的可爱的孩子们,帮助我,指导我,使我在有生这年, 能和同事们一起再为人民炼一炉好钢,使我在有生之年,能再享受一次作为教师的丰收的喜悦!" "风雨十年,耕耘半百,一派谊情不言败。春风入雨春易尽,春风易尽情难改。蓝制服,旧茶杯,应犹在。