教书这么些年，见过各式各样的家长和孩子，但大多在一个问题上十分纠结、百般试探，就是做多少习题，才叫够？

       其实按孙维刚老师的做法，习题在“精”不在“多”，“量”在思维强度。可孩子的思维活动家长看不见，半天做一两道题家长着急啊，是不是不会？是不是走神？是不是……于是一来二去，问题变成了孩子要做多少道题，家长才”放心”。

       这就是青少年教育的特殊性，往往问题都会由教育一个孩子演变成教育父母和孩子。这也让我深刻理解了为什么孙维刚老师在初一刚刚带新一波学生的时候，半年开了28次家长会。这也促使我开始动笔，写这些既是教育孩子更是教育家长的文章。

       首先从学习理论来说，很多家长应该听说过“一万小时法则”，这是美国的一本畅销书《outliers》(outlier我理解为“脱颖而出的人”)里面提出的，大意是在某个领域成为专家至少需要一万个小时的艰苦练习。于是很多家长想没事多做点题，早日达到10000个小时的训练时间，孩子不就成为数学/英语/物理…方面的专家了吗？如果这种想法正确的话，那教孩子的数学老师大多接触本学科20年以上，做的题不计其数，那他们为啥不是数学家？

       所以一万个小时指的不是一般的练习，而是“刻意练习”，刻意练习包含的核心要素有四个（出自《万万没想到》）：一是在“学习区学习”，“学习区”是区别于“舒适区”和“恐慌区”的概念，顾名思义，就是做既不是孩子一看就会的题，也不是孩子一看就懵的题，而是孩子一看有点难度，做完分析后还能明白的题。换句话说，做10000个小时的1+1=2和解10000个小时的哥德巴赫猜想，都属于不在学习区学习，所以题量不是唯一的指标，难度也不是越高越好。

       第二个核心要素是基本模块反复训练，基本模块就像钢琴的各种指法，足球的传、停、带、射等。这下很多家长们会一下就特别兴奋。我给孩子准备了各种各样的题型，每个题型写10道20道，还怕他不掌握？我们先不说这样的做法会让孩子多烦躁。首先家长要明白题型的概念绝不等于基本模块的概念，一个题型也是由很多个基本模块组成的。题型训练很多时候就变成了对题型的记忆，而不是对基本模块的记忆。要知道一个题型是由几个甚至十几个基本模块组成的，如果有一些排列组合的常识，我们就能想象到需要记忆的题型的数量会比需要记忆的基本模块的数量高出好几个数量级，就像英语词根词缀常见的也就200多个，但它们能组成数万单词。我碰到很多孩子用学文科的方式学数学，题目换个条件就不会做，怕都是这种学习和教育方式的牺牲品。

       好了，现在回到最开始的话题，孩子到底做到多大题量合适？谈完第一和第二个核心要素后，我们应该明白，讨论孩子在学习区的题（就是孩子看了不太有把握，但是讲完他又能理解的题）的题量才有意义。这个时候我们该如何关注基本模块的训练呢？

一种方式是一题多解。一题多解本质上是换个角度看待和使用题中的条件。而题中的关键条件其实就是基本模块。对基本模块这种抽象概念的学习，很多时候就像盲人摸象，没有直观形象参照，你得从各个方向摸一摸，抓一抓，才知道这是大象还是大肥猪。对同一个基本模块从不同的角度解读，有利于加深理解，提高熟练度。

第二种方式是一题生多题，这种方式其实就是研究题。弄明白一道题后，考虑把它的关键条件换成一个同类条件，或者一个更强的条件，或者一个更弱的条件，看对题目的结论会产生什么影响。也可以把结论和条件换个位置，看题目能不能解。举上周我给高二学生讲的一道化学题为例

第一小问原题是温度升高，平衡常数减小，问反应是放热还是吸热？替换为同类条件可以是压强升高，平衡常数减小，反应有什么特点？浓度等比例升高，平衡常数减小，反应有什么特点？

第二小问弱化或者强化一下条件：如果是0.2molA和一些B，能不能得到后面的结论？如果是0.2molA和0.8molB再加上0.2molC呢？如果给了转化率不给物质的量可不可以算出平衡常数？等等…

一题生多题的好处是通过研究条件变化对题目的影响，能深刻地认知到这个条件所代表的基本模块在组成题目过程中所起的作用，并且更容易识别等价的模块。就像我们小时候拆电器一样，把这根铜导线换成铁线行不行？换成棉线呢？喇叭可不可以不要？拆烂一堆电器之后我们就会知道电器各个部分所起的作用，是否可以替代，是否可以拿到别的电器上用。

如果学生学会这样的研究，将极容易看出不同题目中共同的本质，产生数学越学越简单的感受。而多解归一、多题归一又是对以上研究过程的一个总结和应用，反复加强基本模块的识别，提升熟练度。

       所以就算是学习区的题，到底做多少比较合适？也未可知，得根据做题的方式来定。做得好的话研究一道顶做100道。但如果只是做了，不懂的题看懂答案后接着往下做，这种方式用孙老师的话说就是好容易打完一仗却不打扫战场，有多少收获就不得而知了。同时，为了应对中国特色高难度短时考试，限定时间的大题量训练也不可或缺。限时高速刷题+好题掰碎了研究，是孩子们螺旋式提升的好方式。

如果哪个家长或者学生点开这篇文章，是期待我给一个数量作为答案，那么看到这可能会非常失望，因为这道“题”也可“多解”，做一道、做十道、做一百道，都是正确答案，看完这篇文章后，你的答案是什么？